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数学期望与资金管理

发布时间:2017-07-14 09:09

     为什么资金管理会使得一些本来数学期望为负的系统绩效变为正的,进一步分析一下。
     假设一个最简单的数学期望为负的系统:买卖都是10张单,盈亏目标都是1元,这样获利10元(10张单)则抛出,亏损10元也抛出。胜算为40%。这样每买卖10次,平均获利4次,亏损6次,共亏20元。长期交易下去,稳赔不赚。
现在加入资金管理。
    采用一种策略:当交易亏损一次以后增加10张单,而获利一次以后减少10张单。这样,如果10次盈亏的顺序为XOXOXOXOXX,那么10次的盈亏就分别是-10,20,-10,20,-10,20,-10,20,-10,-20。结果最终以赢利10元告终。
    为什么会出现正的结果呢?这是因为该资金管理使得原交易系统中增加了一个针对资金曲线的交易系统。 上面的例子中,亏损后增加风险暴露和赢利后减小风险暴露的规则,使得原交易系统分解为两个交易系统:系统A是原始交易系统,无论上次交易是赢利还是亏损都 是下单10张,买卖的依据主要靠的是对于价格的分析。而系统B则仅在上次交易亏损时下单10张,而在赢利时减少下单10张
    系统B的操作不是基于价格,而是基于资金曲线在上一次交易后是回撤还是上升。如果B的预期正确,也就是交易大多数情况下都是一次赢跟着一次亏,那么这种资金管理策略就很可能使系统B具有极高的数学期望,不仅抵消了系统A的负数学期望,还有少许获利。
    再看另一种结果:XXXXXXOOOO 那么10次的盈亏就是-10,-20,-30,-40,-50,-60,70,60,50,40。结果也是获利10元。
    再看第三种结果:OOOOXXXXXX 那么10次的盈亏就是10,0,0,0,0,-10,-20,-30,-40,-50。结果最终是以亏损140元告终。这是一个大亏,就是因为行情的发展刚好使得系统B产生了极差的绩效。
    从例子中可见,在引入上述资金管理规则后,交易获利和亏损出现的顺序将决定性地影响到系统的绩效。而在真实交易中,资金管理可能是针对总资金的数量、回撤的深度、连续失误的次数等等来决定下单,这些都等于是引入了一个交易这些变量而非价格本身的交易系统,使得对整体交易系统作出评价非常困难。
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思路:方向判断的系统与资金管理的系统相叠加。程序化交易

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